у меня дочь от гражданского мужа.ее он не удочерял .какие у него есть права,если мы расстанемся?

Сожительство не признается государством браком.
Ребенок рожденый в не брака и не призаный каким либо отцом, либо не усыновленный по закону отца не имеет.
Если вы - мать одиночка - то биологический папа по закону - дядя чужой! ! И никаких прав на ребенка не имеет. Но и вы не имете право на взыскание с него алиментов.
При установлении отцовства судом папа получитобязанности по алиментам и все права на ребенка, как законый отец.

если отцовство не признано и не установлено в судебном порядке, то никаких прав он не имеет. также как и вы не имеете прав на алименты. Отец ребенка может подать иск в суд на основании ст. 49 СК РФ - Установление отцовства.

никаких...

Как я понимаю, в свидетельстве о рождении он отцом не записан.
Однако это не лишает его права признания собственного отцовства в судебном порядке, в рамках ст. 49 Семейного кодекса.
Истцом в этом случае, может быть любой из родителей, а не только мама, как принято считать. А далее у него возникнут те же права и обязанности, как и у обычного отца после развода. Только дело для него будет хлопотное, мужики редко с такими исками выступают, предпочитают договариваться по доброму. Но чисто гипотетически, сценарий, в случае Вашего отказа примерно такой:
он подает в суд, вы отцовство отрицаете.
Он представляет косвенные доказательство, суд признает их недостаточными. Предлагается генетическая экспертиза. Ваш отказ от нее может быть рассмотрен как довод в пользу истца. Прецеденты были.

Если в свидетельстве о рождении он записан отцом ребёнка, то должен выплачивать алименты на её содержание, если нет, то никаких ни прав, ни обязанностей по отношении к девочке он не имеет

1. у меня дочь от гражданского мужа - а он кем этот гражданский муж приходится Вашй дочери? ?
2. если он отец девочки то вот его права и обязаности:
http://www.zakonrf.info/sk/gl12/

он записан отцом в свидетельстве о рождении???

на дочь, в встеч и т. п. - никаких!