Хочу ограничить бывшего мужа в правах на ребенка. какие доводы в суде помогут?

1. Злостное уклонение от алиментов - но вы не взыскивали.
2. Что папа ребенка алкоголик и дебошир и общение ребенка с папой опасно для ребенка. Но все это доказывать нужно документами.

Какая глупость! !
В тебе говорит обида и злость, а ребенка тебе не жалко?? ?
....или ребенку будешь рассказывать, какой папа козел?
Тогда ты конченая....

а какие свои (истинные) доводы у вас есть?
или у вас есть какая-то сугубо личная цель и все способы хороши?

А какие у вас для этого основания? Ст. 61 СК РФ- родители имеют равны права и несут равные обязанности по отношению к ребенку.

А в каких именно правах Вы его хотите ограничить? Чтобы не встречался с ребёнком? Суд в этом не поможет (не в Америке живём, насмотрелись фильмов?) ,
Если сама не дадите им встречаться - то никто Вас и не сможет заставить (опять же, живём не в Америке) . Хотя это и не правильно, имхо.

А ребенку от этого будет лучше? Подумайте!

Непонятно чего Вы хотите и на каких основаниях. Он пьет, бьет ребенка, наносит ему вред, не платит алименты? - тогда пробуйте лишить его родительских прав. Если нет то тогда непонятно чего Вы хотите- пишите подробней.

родители имеют равные права в воспитании своих детей