может ли мама бм подать на меня в суд, чтобы видеться с внуком.

Бабушка имеет право видеться с внуком и может решить этот вопрос через суд, т. е. письменно обратится в суд и попросит решить дело без ее участия, однако должна будет сама за ним приезжать и сама отвозить.
Что же касается бывшего мужа, то долг в 200 тыс. - значимый аргумент для лишения его родительских прав. Подумайте.

По вашему

Вы просто в суде скажите, что никто не препятствует бабке во встречах с внуком, и вы не понимаете предмета ее обращения в суд. Пусть ездит и общается. Забрать на месяц ребенка она никак не сможет. она же инвалид, она не может за ребенком ухаживать

На основании ст. ю67 СК РФ бабушка имеет право на общение с ребенком и иск ее судом будет удовлетворен. А в вас видно говорит мщение и денежная зависимость, как это отправить ребенка к бабушке еще и за свой счет. Она может подать и по месту своего жительства так как является инвалидом и не может выехать о месту жительства ответчика. Также может подать и по вашему месту жительства, но при этом попросить суд провести слушание в ее отсутствие, так как она все равно выиграет данный процесс где бы он не рассматривался. Так как по закону она имеет право на общение с внуком.

1. http://www.zakonrf.info/sk/55/
http://www.zakonrf.info/sk/67/
2. иск предьявляется по месу проживаия ответчика...

Подавать будет по вашей регистрации, может написать ходатайство о рассмотрении дела в ее отсутствии. Суд вас в любом случае не принудит возить ребенка и оплачивать транспортные расходы.
Я бы на ее месте иск о содержании детьми нетрудоспособных родителей подала, и вы бы ей деньги ежемесячно на ее содержание платили

Статья 55. Право ребенка на общение с родителями и другими родственниками
1. Ребенок имеет право на общение с обоими родителями, дедушкой, бабушкой, братьями, сестрами и другими родственниками. Расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка.

В случае раздельного проживания родителей ребенок имеет право на общение с каждым из них. Ребенок имеет право на общение со своими родителями также в случае их проживания в разных государствах.

2. Ребенок, находящийся в экстремальной ситуации (задержание, арест, заключение под стражу, нахождение в лечебном учреждении и другое) , имеет право на общение со своими родителями и другими родственниками в порядке, установленном законом.

да. права бабушки видется с внуками оговорено Законом.

Ну если она хочет прям так уж общаться... пусть сама к внуку едет...