Скажите пожалуйста, если мать лишает отца прав на ребенка, она может подать на алименты?

Мать не может самосоятельно лишить отца родительских прав, к счастью это компетенция суда.
Остальное смотрите в СК РФ
http://www.consultant.ru/popular/family/20_15.html#p575
Статья 71. Последствия лишения родительских прав
1. Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания (статья 87 настоящего Кодекса) , а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.
2. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.
3. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них) , лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.
4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.
5. При невозможности передать ребенка другому родителю или в случае лишения родительских прав обоих родителей ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства.
6. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.

.

Разумеется, может. Лишение прав не освобождает от обязанностей

Естественно: отец лишается ПРАВ, но не ОБЯЗАННОСТЕЙ!

Да, п. 2 ст. 71 СК РФ- Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности по содержанию своего ребенка.

Судебное решение о лишении родительских прав не освобождает ответчика от уплаты алиментов.

может, имеет право

Конечно)

Конечно может, он ведь является биологическим отцом

поэтому вы его прав лишить не можете, а суд при наличии оснований! Алименты в любом случае взыскивайте!