как поменять свидетельство о рождении ребенка.

А вам не нужно ничего менять в свидетельстве о рождении ребенка, потому что у вас есть свидетельство о браке, где указана добрачная фамилия, которая совпадает с фамилией в свидетельсве о рождении ребенка.

Подробности в студию!
Совет:
Для того, чтобы вопрос был полным, видимым всем сразу, понятным и содержал всю его суть, нажимаете кнопочку "Спрашивайте! " вверху страницы на зелёном фоне, затем заполняете все поля и выкладываете грамотно оформленный вопрос со всеми дополнениями и комментариями.

По сути вопроса. Статьи есть - это ст. 49, 50, 51 и 52 Семейного Кодекса РФ.
Ознакомиться с ними Вы можете здесь http://www.zakonrf.info/sk/
Сразу могу сказать, что фамилию ребёнка невозможно поменять до его совершеннолетия, но ознакомиться с вышеуказанными статьями Вам будет полезно.

Не сможете.

Без участия бывшего мужа вы не сможете поменять фамилию ребенку. Замуж вышли вы, а не ваш ребенок, поэтому вы себе можете брать какую угодно фамилию, но ребенку поменять только при участии органов опеки и попечительства и с участием в этом процессе отца ребенка.

Но у вас же есть свидетельство о браке, где указана ваша бывшая фамилия, так какие проблемы... Может, вы ещё 10 раз замуж выйдете, так 10 раз будете свид-во менять?

не сможете, это вам бывшего мужа надо лишить род. прав, потом нынешний должен ребенка усыновить (удочерить) и только тогда вы сможете сменить и фамилию и свидетельство

Нет, Вам при таких обстоятельствах никто свидетельство о рождении не поменяет. Если мать ребёнка на момент его рождения носила фамилию Иванова, а потом стала Петровой, то сколько бы Вы свидетельств о рождении не получали, везде будет указана фамилия матери Иванова, так как на момент рождения мать носила именно эту фамилию. В ЗАГСе регистрирую факты, а факты изменить нельзя, можно только исправить ошибки, допущенные при их фиксации.

сходите в загс, скажите, что потеряли

Сменить фамалию ребенку можно, без лишения прав отца, обратитесь в органы опеки.

Тут все не так просто. Прийти и поменять Свидетельство сразу в ЗАГС вы не можете.
Изначально нужно обращаться в органы опеки и просить у них разрешение на перемену фамилии. Это заявление будет рассматриваться 10 дней. Потом органы опеки дадут Постановление и если они одобрят перемену фамилии, то это Постановление будет неотъемлемой частью нового Свидетельства о рождении. В принципе оснований для отказа у них как правило нет, но тут есть одно НО – у Вас скорее всего попросят предоставить в опеку нотариально удостоверенное Согласие отца о перемене фамилии ребенка. Оформляется оно к стати строго при наличии оригинала Свидетельства о рождении