Для назначения алиментов суд требует представить доказательства того, что бывший муж работает. Что может быть доказ-вом?

Трудовой договор, копия трудовой книжки, приказ о приёме на работу, ведомости на зарплату и т. д.
Суд по вашему ходатайству может оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств, но сам этого делать не обязан, ибо каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений

Пусть суд сделать запрос.

Вы что-то путаете, суд не может требовать доказательства работы бывшего мужа.
Алименты взыскиваются в любом случае.

Это может быть и справка с места работы, и выписка из лицевого счета мужа из Пенсионного Фонда, в котором указывается организация. перчисляющая взносы, и размеры этих отчислений, и свидетельство о регистрации в качестве ИП, и учредительны документы какого-нибуль ООО и т. д. Правда, скорее всего, вам в их выдаче откажут, а вот по запросу суда - предоставят.

Суд должен сам запросить информацию либо из ИФНС, либо из ПФ РФ.

ну у вас и суд.

а если он работает по паспорту и никакие отчисления никуда не поступают с его зарплаты???

Алименты взыскиваются даже с неработающего родителя. Берется средний заработок вашего региона и с него начисляется сумма. Например на Севере средний заработок сейчас 20383 рубля, от этой суммы и считайте, в зависимости от того размера, который ему присудят выплачивать- 1/4, 1/3 или может в фиксированной сумме.