можно ли лишить родительских прав заявив ходатайство о заочном производстве если ответчик не является на судеб. заседани

Можно. Только почему не спросить по месту суда.

Заочное решение суда легко отменяется, И вообще лишение родительских прав это сложная процедура по мимо того чтобы добиться заочного решения. необходимы основания для лишения родительских прав ст. 69 СК РФ.

да можно. Если будет доказано, что ответчик уведомлен должным образом о дне судебных заседаний, но являтся не желает.
если его место не известно -можно тоже его лишить. Его интересы будет представлять нанятый адвокат. Но это крайне сложный процесс.

Вы можете заявить ходатайство о заочном рассмотрении дела только в отношении себя, то есть истца, а за ответчика решать вы не можете, как ему рассматривать это дело. Зато за него может это решить суд, а вы дать на это согласие.

Статья 233. Основания для заочного производства
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 22] [Статья 233]
1. В случае неявки в судебное заседание ответчика, извещенного о времени и месте судебного заседания, не сообщившего об уважительных причинах неявки и не просившего о рассмотрении дела в его отсутствие, дело может быть рассмотрено в порядке заочного производства. О рассмотрении дела в таком порядке суд выносит определение.

Как видно из ст. 233 ГПК, судья может рассмотреть дело в отсутствие ответчика при наличии двух условий:
1) надлежащее извещение ответчика о времени и месте судебного заседания;
2) отсутствие уважительных причин неявки.
Ваше согласие на заочное производство я не упоминаю, потому что из сути вопроса ясно, что вы такое согласие дадите.

Со вторым условием все просто. А вот первое условие соблюсти не так легко. Необходимо добыть доказательство того, что ответчик получил повестку. Если лицо проживает по адресу прописки или регистрации, либо вам известно, где оно проживает, то особых проблем не будет. Тогда его можно найти и вручить повестку, даже если он откажется ее принимать.

Статья 117. Последствия отказа от принятия судебной повестки или иного судебного извещения
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 117]
1. При отказе адресата принять судебную повестку или иное судебное извещение лицо, доставляющее или вручающее их, делает соответствующую отметку на судебной повестке или ином судебном извещении, которые возвращаются в суд.
2. Адресат, отказавшийся принять судебную повестку или иное судебное извещение, считается извещенным о времени и месте судебного разбирательства или совершения отдельного процессуального действия.

Обычно судья принимает решение о рассмотрении дела заочно при второй неявке ответчика без уважительных причин.

Если же его найти не удастся, и надлежащие меры к поиску должника приняты, то судья в порядке ст. 119 ГПК РФ может рассмотреть дело и без извещения ответчика.

Статья 119. Неизвестность места пребывания ответчика
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 119]
При неизвестности места пребывания ответчика суд приступает к рассмотрению дела после поступления в суд сведений об этом с последнего известного места жительства ответчика.

Но учтите, что вынесенное заочное решение отменяется очень легко, ответчику достаточно просто не согласиться с таким решением и привести пару доводов за такое несогласие. Тогда вам придется судится снова. В ваших интересах, чтобы ответчик все-таки явился.

Статья 237. Обжалование заочного решения суда
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 22] [Статья 237]
1. Ответчик вправе подать в суд, принявший заочное решение, заявление об отмене этого решения суда в течение семи дней со дня вручения ему копии этого решения.
2. Заочное решение суда может быть обжаловано сторонами также в кассационном порядке, заочное решение мирового судьи - в апелляционном порядке в течение десяти дней по истечении срока подачи ответчиком заявления об отмене этого решения суда, а в случае, если такое заявление подано, - в течение десяти дней со дня вынесения определения суда об отказе в удовлетворении этого заявления.

только в том случае если вы докажете что он плохой родитель и не является он на суд не по уважительным причинам (напр. он не в больнице)

Можно, суд будет учитывать фактические обстоятельства