можно ли установить отцовство по совместному заявлению родителей через несколько лет после рождения ребенка? процедура?

Если отец согласен, то устанавливать ничего не надо, достаточно это отцовство просто признать. Вы с отцом ребёнка приходите в ЗАГС, пишете заявление о признании отцовства и вуаля))

Да, конечно можете. Читайте ст. 49 СК РФ -
Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при
отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48
настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в
судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по
заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка
по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства,
с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Мужчина может установить отцовство в отношении ребенка не зависимо от того, сколько ему лет. Главное, что бы у ребенка небыло уже законно оформленного отца.
Провда после 18 лет нужно согласие ребенка на такую процедуру.
Экспертиза не нужна, если оба родителя согласны на установление отцовства.
Если мужчина устанавлиявает добровольно отцовство, то потом такое отцовство он не сможет оспорить в суде, даже если окажется не биологическим отцом ребенка, так как устанавлявал отцовство добровольно.

приходите в загс и отец заполняет заявление о признании отцовства, вы не против, и его записывают отцом и выдают соответствующее свидетельство о рождении.

да. анализ ДНК. услуга платная. (для среднестатистического россиянина дорого)