Как можно установить отцовство, если оба биологических родителя умерли???

2 пути: взять анализ ДНК у родственников отца (вас ведь не мать интересует, а отец? ) либо проводить эсгумацию и делать анализ останков. Второй путь сложнее, но надежнее. в любом случае, иск об установлении отцовства подается в суд, который в свою очередь назначает экпертизу. Без этого эсгумацию никто не проведет.

Эксгумация трупов.. . Анализ ДНК.. . Скорее всего, для этого необходимо решение суда.

смотря что за ситуация, если это деревня где все знают кто с кем гулял-в райсуде и свидетелей послушают. бабушку дедушку, если они признали внуков, пригласите, с ними кровь сдайте -вдруг!!!! (хотя не факт: поговорили мы как то с отцом, что у нас с ним третья группа, родная доча:)) ) а на утро отец у бабушки спросил у нее какая, отвечает вторая. а у отца какая была? - первая! вот повод для подколов то был!!!)

Заявление в районный суд по своему месту жительства об установлении факта признания отцовства.

это крайне сложная процедура. Тут надо ещё знать, имели ли родители советское гражданство, и где они проживали: в какой из союзных республик .
см. ПЛЕНУМ ВЕРХОВНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ - ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 25 октября 1996 г. N 9 ссылка на ППВС. Если на ПМЖ в РСФСР - см. КоБС РСФСР ссылка на Крдекс о браке и семье РСФСР

По ДНК костей всё равно можно установить отцовство.

ВАм выше пишут верно, но это требует очень больших затрат!!!