могу ли я запретить бабушке общаться с сыном если она настраивает его против меня?

не можете, так как по закону бабушка /дедушка -имеют право общатся с ребенком, а ребенок имеет право общаться с ними.
так, что запретить такое общение может только суд, если вы докажете, что такое общение отрицательно влияет на ребенка.
настраивают против мамы - это не аргумент для суда. Ведь вы доказываете, что свекровь плохо говорит о вас - а это ваши с ней отношения. И это не отрицательное влияние на ребенка.
Баьушка имеет право подать в суд об определении порядка общения с внуком. И суд выделит ей время кроме общения ребенка с папой.

Нет, не можете, На основании ст. 67 СК РФ бабушка, дедушка и другие члены семьи имеют право на общение с ребенком, На основании ст. 66 СК РФ бабушка имеет право подать иск в суд.

И Вы будете обязаны выполнять решение суда, а не уезжать в определенное судом время в секцию, заниматься генуборкой в квартире, ну, и ребенку совсем не надо болеть! За этим проследят приставы судебные. Это в дополнение к тому, что сказали Вам Одинокая Вочица, Галина Решетняк и др. Лучше миром обойтись. Хватит только о себе, любимой думать!

Если сможете доказать это, то возможно

зачем на ребёнка перекладывать собственное неумение находить компромисс?

Можете запретить- но она имеет право на общение- может обратится в суд- в суде Вы можете доказывать, что она вредно влияет на ребенка и т д. Если суд вынесет решение в ее пользу - придется давать им общатся иначе Вас будут штрафовать.
Другое дело что найдется миллион предлогов не давать им общатся- болет, уехали на занятия в секцию, генприборка в квартире и т д.

нет... но можно в чай стрихнину насыпать

По законодательству ребёнок имеет право общаться с родителями и бабушками. Доказать, что она настраивает его против Вас - сложно, соответственно и запретить общаться ей с сыном Вы не можете. Попробуйте ограничить общение, занимаясь с ребёнком дополнительно (куда-нибудь уходя) в секциях, кружках и т. п.

все очень просто перехать так далеко, что встреча бабушки с внуком сделалась невозможной

да, почему нет. Ведь это не отец.

Можете, но и бабушка сможет тогда обратиться в суд с иском об определении порядка общения с ребенком.

Конечно, Вы же ему МАТЬ.