можно ли мне установить отцовство ребенку если мать в данный момент под следствием и недает разрешения?

Если это Ваш ребенок, то ничего устанавливать не нужно

Согласие матери требуется при признании отцовства в ЗАГСе. При установлении его в суде оно особой роли не играет. Если брак не зарегистрирован, то вы можете подать в суд

Отцовство возможно установить в судебном порядке на основании ст. 49 СК РФ. На основании п. 1ст. 79 ГПК РФ суд вправе назначить генетическую экспертизу (анализ ДНК) . На оснвоании п. 3ст. 79 ГПК РФ если ответчик препятствует проведению анализа ДНК или отказывается о проведения анализа ДНК суд вправе принять сторону истца и установить отцовство.

А в документах на ребенка в графе "отец" стоит прочерк? если так, то придется делать генетическую экспертизу. А согласие на нее от матери можно получить через администрацию СИЗО. Мамаше надо пояснить, что ребенку в детдоме будет хуже, чем с отцом.

Если вы не состоите в браке с матерью ребенка, но хотите быть отцом ребенка ОФИЦИАЛЬНО, ЗАКОННО, с юридической точки зрения, то вам действительно придется устанавливать отцовство.
Если мама ребенка против, то придется подавать иск в суд о признании вас отцом ребенка и внесении ваших данных в книгу записи гражданского состояния в загсе в запись о рождении ребенка.
Если суд вынесет такое постановление, то вас запишут отцом даже без согласия матери ребенка.

В судебном порядке