Как установить отцовство ребенка?

Сначала подать в суд иск об оспаривании отцовства П. П. в отношении дочери.
После того, как решение суда вступит в законную силу, ЗАГС исключает сведения о П. П. как об отце из актовой записи и свидетельства о рождении дочери.
Потом мать ребенка вдвоем с Ю. М. подают в отделе ЗАГС совместное заявление об установлении отцовства Ю. М. в отношении ребенка, на основании ст. 48 ч. 3 СК РФ:
http://www.consultant.ru/popular/family/20_13.html#p385
После регистрации установления отцовства отцом ребенка ЗАГС запишет Ю. М.

Обращайтесь в суд с иском об оспаривании отцовства на основании ст. 52 СК РФ.
Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.
3. Супруг, давший в порядке, установленном законом, согласие в письменной форме на применение метода искусственного оплодотворения или на имплантацию эмбриона, не вправе при оспаривании отцовства ссылаться на эти обстоятельства.
Супруги, давшие согласие на имплантацию эмбриона другой женщине, а также суррогатная мать (часть вторая пункта 4 статьи 51 настоящего Кодекса) не вправе при оспаривании материнства и отцовства после совершения записи родителей в книге записей рождений ссылаться на эти обстоятельства.

Гражданский брак-брак заключенный в органах ЗАГСа. Вы сожительствовали. Обращайтесь в суд.

с соответствующим обращением в суд

вариант только один - оспаривание отцовства в судебном порядке.
В суд может обратиться либо биологический отец ребенка, либо тот, кто записан в качестве отца.
Можете прочитать похожие вопросы и ответы на них вот на этом сайте
http://rossovet.ru/item/522162-osparivanie-ottsovstva.html