кто имеет право забрать ребенка из садика? Нужна ли для этого доверенность от родителей бабушке или деду?

По закону имеет право забирать один из родителей. Другие лица должны оговариваться в доп. соглашении к договору, заключённому с дет. садом, и только после предъявления документов, удостоверяющих их личность. Никаких братьев/сестёр моложе 18 лет.
Но если бы так было на практике, то половина детей из группы остались бы детском саду после закрытия. Воспитатели и родители сознательно идут на нарушения потому что так всем удобно. И это тот самый пункт, на котором может погореть любой воспитатель и любая заведующая.

достаточно заявления от родителей

После происшествия в Пермском крае, когда ребенка забрала неизвестная женщина, собирались ввести закон, обязывающий родителей составить доверенность, заверенную нотариусом о лицах, которым разрешено забирать ребенка. Но сейчас страсти утихли. Закона нет. Но о том, что ребенка заберет бабушка или дедушка, надо предупредить воспитателя.

Просто, если вы хотите, чтобы забирали дедушка или бабушка, можно подойти к заведующей и написать заявление. И предупредить воспитателей.

Бабушка/дедушка не являются законными представителями ребенка. По этому воспитатель в праве потребовать от родителя какое либо писменное распоряжение о том, кто имеет право забирать ребенка кроме самих родителей. Как минимум заявление о том. кому родители доверяют ребенка.
Воспитатель не обязан знать в лицо всех родственников ребенка.

Может достаточно сказать воспитателю, что придет бабушка забирать?

В каждом детском саду есть тетрадь, в которую воспитатель по просьбе родителей записывает, кто имеет право забирать ребенка из д/сада

своего брата забирал без всяких довереностей

законный представитель ребенка.
или же предупредить воспитателя, что заберет бабушка или дедушка

можно и без доверенности.... главное воспитателей предупредить)