Правда ли, что после развода, если опять вышла замуж, но не прошло 9 месяцев ребенка запишут на первого мужа,

По закону . если роженица замужем. то отцом ребенка записывают ее мужа. не зависимо. как давно они в браке. Достаточно того, что есть свидетельство о браке.
По этому если беременная женщина развелась и вышла повторно замуж. то отцом запишут нового мужа.
Вот если она останется разведенной. тогда запишут ее бывшего мужа.

Правда.
Ст. 48 СК РФ - если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а так же в течении 300 дней с момента расторжения брака, то отцом ребенка признается супруг ( бывший супруг) , если не доказано иное.
В свидетельстве о рождении ребенка супруга имеет полное право записать бывшего мужа как отца, даже после развода.

Если ребёнок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также В ТЕЧЕНИЕ ТРЁХСОТ ДНЕЙ с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребёнка, ОТЦОМ ребёнка признаётся супруг ( бывший супруг ) матери, если не доказано иное ( ст. 52 СК РФ ). Отцовство супруга матери ребёнка удостоверяется записью об их браке.

Насильно никто не запишет. Просто у женщины есть право записать отцом ребенка своего бывшего мужа. Это для алиментов и прочих юридических вопросов.
Отцовство устанавливают в суде, если кто-то не согласен.

да, в течении 300 дней после развода ребёнка запишут на бывшего и нужно не доказывать отцовство, а оспаривать, но это конечно только в том случае, если женщина снова замуж не вышла.

Обязательных правил нигде не установлено. Если твой второй муж не против стать отцом твоему ребенку, то ты его и укажешь при регистрации, его и запишут отцом.

А если мы с новым супругом вступим в брак и сразу же запишем в сведетельстве его отцом... Или не праканает? И все же запишут бывшего супруга?