Может ли бабушка в судебном порядке установить время общения с внуком, если родители против?

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС-статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.
2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.
3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

Может, конечно. Только зачем доводить до этого? неужели бабушка могла так провиниться перед своими детьми или внуками, чтоб разлучать их?

Может !

здесь еще большое значение имеет возраст ребенка,
Одним из основных принципов регулирования семейных отношений является принцип приоритетной защиты прав и интересов несовершеннолетних членов семьи (ч. 3 ст. 1 СК РФ) . (то есть интерес ребенка будет защищен в первую очередь, чем интерес бабушки)

Согласно ст. 57 СК РФ
Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (статьи 59, 72, 132, 134, 136, 143, 145), органы опеки и попечительства или суд могут принять решение только с согласия ребенка, достигшего возраста десяти лет.

Из вышеизложенного следует, что в случае отсутствия желания у ребенка (который его может выразить в суде) встречаться с бабушкой, чаша весов правосудия может резко склониться в сторону ответчиков.

Может конечно. Но если родители сейчас против после решения суда вряд ли что-то изменяется. Штраф за неисполнение решения суда 500 р. А могут переехать в другой город, и сказать да пусть видится, но привозить ребёнка мы не будем, так что приезжайте сами, и всё формально никаких претензий не предявишь не возражают ведь и препятствий не чинят

в теории - да. на практике.. . ну очень вряд ли.