Как установить отцовство на ребенка в судебном порядке, если место жительства отца не знаю

По поводу места предъявления иска Вам подробно разъяснили. А насчет невозможности проведения экспертизы не отчаивайтесь. В моей практике был случай, когда суд вынес решение по аналогичному вопросу на основании свидетельский показаний. Приведите побольше людей, которые вам "свечку держали". Впоследствии, когда в ходе исполнительного производства по взысканию алиментов, отца все-таки найдут, он вправе оспорить решение суда, например по вновь открывшимся обстоятельствам (и уже после этого провести экспертизу) , или восстановить срок для обжалования, так как он не знал о решении.
Короче, суд может вынести решение об установлении отцовства и без экспертизы.
Удачи Вам.

Пока Вы не установите его место жительства, никак.

Иски то можно придъявить по месту его имущества или прописки или последнего известного места жительства. Но решение в вашу пользу не будет положительным, так как вы не докажите, что он отец ребенка без анализа ДНК. А где вы его на анализы искать будуту, если не знаете, где он.
И судебные приставы его искать не будут. Ну проверят адресс, который вы укажите, не найдут его там и все. А розыск ответчика по по гражданскому делу не объявляется.

Если вы жена, у вас примут заявление о розыске в УВД по месту жительства. Если нет, то официальных путей у вас практически нет, ищите друзей, знакомых, дайте объявление о розыске в СМИ.

Если Вам известно, где находится имущество или последнее известное место жительство лица в отношении которого вы хотите обратиться в суд, то можете руководствоваться вышеуказанной статьей ГПК РФ.
Согласно части 1 ст. 29 Гражданского-процессуального кодекса РФ "Подсудность по выбору истца".
" Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации. "

Если же не известно, где находится имущество или последнее известное место жительство лица в отношении которого вы хотите обратиться в суд, то руководствуйтесь ч. 3 ст. 29 ГПК РФ.
Согласно части 3 ст. 29 Гражданского-процессуального кодекса РФ "Подсудность по выбору истца".
" Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства"

судебные приставы могут помочь