Подаю иск в суд для определения дней посещения своего сына. Живу в другом городе (20км от сына) . Может ли она потребоват

Может, так же как и Вы можете требовать общения с ребенком на своей территории и с ночевкой, например каждые вторые и четвертые выходные месяца с 9-00 субботы до 15-00 воскресенья. Ну а как суд решит, это уже гадание на кофейной гуще.

Было у меня похожее дело. Бывшая вся в слезах типа не хочу отдавать ребенка с ночевкой. Но после того когда бывшая озвучила, что алименты отец платит где то в размере 13-16 тысяч руб в месяц, даже судья офигела. "У меня помощник за 10 000 месяц работает, да Вы дамочки совсем уже"

Это ее право. Но вы предоставьте свой график и аргументы по чему вы хотите именно такой график. А суд будет решать.

может потребовать что угодно.
А суд рассмотрит ваши аргументы.
почему нельзя увозить ребенка- она кормящая мама? вы его повезете на автобусе -ребенок устанет и простудится? Вы выпиваете и вам его нельзя доверить на долго?
Ваши аргументы - она дома скандалит, не дает общаться. У вас дома любящая бабушка, которая тоже хочет видеть внука?
в общем суд будет слушать все аргументы, которые реально доказаны и не надуманны. И вынесет какое то решение исходя из интересов ребенка

Вы тоже можете привести в суде аргументы, почему не можете встречаться у них дома (например, может возникнуть скандал, а это негативно скажется на ребенке) . Суд решит, выслушав две стороны, исходя из интересов ребенка.