Подскажите, каков срок действия справки о не состоянии в браке ( семейном положении) ?

Если вы зарегистрированы по месту жительства на территории России, то обращайтесь в свой ЗАГС по месту жительства. Там вам подскажут, где именно оформляется такая справка (в некоторых регионах - непосредственно в ЗАГСах по месту жительства, в некоторый - в региональных Комитетах (Управлениях) ЗАГС. Справку об отсутствии факта регистрации брака вам все-таки нужно будет взять именно в ЗАГСе. Чтобы уж окончательно снять все возможные вопросы со стороны Украинского ЗАГСа, поставьте на данной справке штамп апостиль (где именно ставится такой штамп, вам подскажут в вашем отделе ЗАГС) . Правда, госпошлина за это "удовольствие" 1500 р. , но иногда проще отдать деньги, чем доказывать свою правоту упёртой тетке из иноземного ЗАГСа.
А вот если вы - гражданин РФ, но проживаете постоянно в Украине, тогда такую справку вам действительно придется брать в консульстве России в Украине.
То есть, если вы живете в России, то везите российскую справку, в консульстве вам делать нечего.
Обычно срок действия справки - не менее 3-х месяцев (с даты ее выдачи до даты подачи вами заявления на регистрацию брака) . В некоторых странах - 6 месяцев.

Данный вопрос лучше уточнить в том месте, где получаете справку. Часто в нотариальную контору приходят люди и делают заявления о том, что они в браке не состоят на сегодняшний день.