Вопрос об отцовстве. Помогите!

Зарегистрировать установление отцовства можно и без регистрации брака, и без смены фамилии.
В соответствии со ст. 52 ФЗ-143,
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
для этого вам самому, вашей матери и вашему биологическому отцу нужно будет в отделе ЗАГС подать заявление об установлении отцовства (вернее, заявление подают мать и отец, а вы, как уже совершеннолетний ребенок, даете свое согласие на установлении отцовства в отношении вас) . Тогда вашего биологического отца внесут в ваше св-во о рождении, и он станет юридически вашим отцом. Госпошлина за это 200 руб.
В том случае, если все вы согласны на установление отцовства, обращаться в суд вам нет абсолютно никакой необходимости.

Вам сколько лет

Можно. Подать заявление о признании отцовства

ОН не записан отцом. Так записывают детей матерей- одиночек, по их желанию, вместо прочерка. Если вы несовершеннолетний, то мать может подать иск в суд об установлении отцовства. Придется делать экспертизу ДНК. Это если она захочет. Может отец сам заявить о своем отцовстве в суде или в ЗАГСе, если захочет. Если вы совершеннолетний, то можете подать иск в суд самостоятельно.

Родители могут совместно обратиться в ЗАГС и там отец добровольно признает свое отцовство.

этот вопрос должен решаться обоими родителями до вашего совершеннолетия

ваша мать может установить отцовство, либо ваш отец может установить отцовство. Но сейчас у вас официально - нет отца. кто бы им не являлся.

Он не прописан у Вас отцом. Ваша мать - одинокая мать, записавшая ребенка на свою фамилию (а имя отчество давшая на свое усмотрение, а не по папе - так в законе прописано, а именно в СК) . И отцом по документам Ваш папа Вам не является (у Вас по документам папы нет, иначе б кроме свидетельство о рождении у родителей не состоящих в браке на ребенка было б еще и свидетельство об установлении отцовства) . И не будет до решения суда об установлении отцовства (добровольно он в ЗАГеС подавать совместное заявление об установлении отцовства он с Вашей мамой не явился - для этого в брак вступать не надо было, да и в суд подать тоже на отцовство в браке состоять не надо)))