Добрый день! Можно ли при вступлении в брак одному из супругов взять двойную фамилию? Если нет, то почему?

Если вы хотите, чтобы у мужа после брака осталась его фамилия, а вы носили двойную, то вам нужно сделать так:
1. При заключении брака каждый из супругов оставляет свою фамилию.
2. После этого, хоть на следующий день после регистрации брака, вы одна идете в ЗАГС и подаете там заявление на перемену. Меняете свою фамилию на двойную (мужа+жены) . Вам выдадут св-во о перемена и новое свидетельство о браке, где будет написано, что после регистрации брака у вас двойная фамилия. Фамилия мужа останется такой же, какая была. Пошлина за перемену - 1000 р.
Сразу при вступлении в брак это сделать не получится. Ст. 28 ФЗ-143:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=154794

человек имеет право просто сменить фамилию или взять себе вторую. В св-ве о браке можно это не отражать. Там останется ваша девичья, а потом вы можете присоединить фамилию мужа, если захотите

Семейный кодекс
1. Супруги по своему желанию выбирают при заключении брака фамилию одного из них в качестве общей фамилии, либо каждый из супругов сохраняет свою добрачную фамилию, либо, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации, присоединяет к своей фамилии фамилию другого супруга.
Соединение фамилий не допускается, если добрачная фамилия хотя бы одного из супругов является двойной.
2. Перемена фамилии одним из супругов не влечет за собой перемену фамилии другого супруга.
Региональное законодательство тоже нужно учитывать

Можно! Более того - только один из супругов может взять двойную фамилию, оба одновременно не могут (т. е. Марелия написала с точностью до наоборот) .
Т. е. существует 3 варианта:
1)оба берут фамилию одного из супругов
2)каждый оставляет свою фамилию
3)один супруг оставляет свою фамилию, а второй берет двойную

Право выбора предусмотрено ст. 32 СК РФ

При вступлении в брак Вы можете взять двойную фамилию при условии, что муж тоже возьмет двойную фамилию.
Однако при регистрации брака Вы можете взять фамилию мужа, а после регистрации брака обратиться в органы ЗАГСа с заявлением о смене фамилии на двойную, тогда Вашему супругу менять фамилию не придется.

Заявление в ЗАГС нужно подать по форме 20. Причем в любой момент - при регистрации брака или уже после. В Семейном кодексе РФ инфа есть, в консультанте поищите. Тут еще можно глянуть https://vseposhagam.ru/dvojnaja-familija-pri-vstuplenii-v-brak/ , первое что навскидку нашел