В чем разница между аннулированием брака и разводом?

При аннулировании брака по какой-либо причине Вы считаетесь НЕ бывшим в браке, а при расторжении брака-разведенным

Вероятно, авторы и переводчики хотели сказать, что герои решили отменить свой брак как-будто они его никогда не заключали.

Такая же как в рекламе твикс.

Не смотрите дурацкие сериалы, где говорят то.. не зная чего!

Что в лоб, что по лбу.

Не знаю, как там в американском законодательстве, а в российском вообще отсутствует понятие "аннулировать брак". Можно брак расторгнуть (тогда он считается прекращенным с момента расторжения брака) , а в отдельных случаях по решению суда брак можно признать недействительным (тогда он считается недействительным с самого момента заключения брака. Но тут тоже есть некоторые исключения) . Подробно - читайте Семейный Кодекс.

недействительность

Читайте семейный кодекс. Аннулирования - это признания брака недействительным.
Статья 30. Последствия признания брака недействительным

1. Брак, признанный судом недействительным, не порождает прав и обязанностей супругов, предусмотренных настоящим Кодексом, за исключением случаев, установленных пунктами 4 и 5 настоящей статьи.
2. К имуществу, приобретенному совместно лицами, брак которых признан недействительным, применяются положения Гражданского кодекса Российской Федерации о долевой собственности. Брачный договор, заключенный супругами (статьи 40 - 42 настоящего Кодекса) , признается недействительным.
------------------------------------------------------------------
КонсультантПлюс: примечание.
О последствиях недействительной сделки см. статью 167 Гражданского кодекса РФ.
------------------------------------------------------------------
3. Признание брака недействительным не влияет на права детей, родившихся в таком браке или в течение трехсот дней со дня признания брака недействительным (пункт 2 статьи 48 настоящего Кодекса) .
4. При вынесении решения о признании брака недействительным суд вправе признать за супругом, права которого нарушены заключением такого брака (добросовестным супругом) , право на получение от другого супруга содержания в соответствии со статьями 90 и 91 настоящего Кодекса, а в отношении раздела имущества, приобретенного совместно до момента признания брака недействительным, вправе применить положения, установленные статьями 34, 38 и 39 настоящего Кодекса, а также признать действительным брачный договор полностью или частично.
Добросовестный супруг вправе требовать возмещения причиненного ему материального и морального вреда по правилам, предусмотренным гражданским законодательством.
5. Добросовестный супруг вправе при признании брака недействительным сохранить фамилию, избранную им при государственной регистрации заключения брака.