как сделать анализ ДНК, если отец ребёнка в другом городе?

Сразу пишу, что не юрист) У меня примерно аналогичная ситуация. Ответчик проживает в Москве за 2000 км от нас с ребенком. Иск подавала по своему месту жительства!!! Никаких поездок в его город, как писали выше. Иск действительно подается по месту жительства ответчика, но ссылаясь на то, что у Вас маленький ребенок, можете подать по своему месту жительства. В суд будут приглашать его. Если должным образом оповещен и без уважительной причины не явился, то вопрос решается в Вашу пользу без экспертизы ДНК. Далее, по поводу того, где будет проводиться экспертиза - тоже решает суд (это будет государственное учреждение). Мы с адвокатом ходатайствовали о том, чтобы экспертиза проводилась в нашем регионе. Адвокат ответчика настаивал, чтобы в Москве. Суд решил, что у нас в регионе, т. к. мне ехать с маленьким ребенком в Москву зимой неудобно (2 суток езды на поезде) . Опять же это решение о месте проведения экспертизы может быть оспорено в течении 10 суток, если кто-то не согласен. Регина, мой Вам совет, обратитесь к хорошему юристу очно. Не хочу здесь кого-то очернять, но я сама здесь задавала несколько раз вопросы, один отвечает одно, другой - другое и т. д. Пока не подала в суд сама точно не узнала, что и как будет происходить) Есть, конечно, и тут люди, которые отвечают хорошо, но их единицы. Полноценную юридическую консультацию Вы тут не получите. Тем более, такие люди как мы с Вами далекие от юриспруденции не можем фильтровать правильные ответы)

а может быть это вам нужно будет поехать в его город
так как иск подается по месту жительства ответчика

Если отец ребенка отказывается делать анализ ДНК, то вы подаете иск в суд об установлении отцовства ст. 49 СК РФ .Суд на основании п. 1ст. 71 ГПК РФ назначает судебную экспертизу.
п. 3ст. 71 ГПК РФ -. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым. В этом случае суд примет сторону истца и признает отцовства.

приехать в город нахождения ответчика и получить направление суда на прохождение экспертизы. и только потом в указанной лаборатории провести анализ.

бЕЗ нЕГО НИКАК!!! ЕСЛИ САМ НЕ ХОЧЕТ СУД ЗАСТАВИТ!!

Суд будет вызывать его на заседание.

Это как без него? Во-первых, нужно его согласие на эту процедуру. Во-вторых суд определит кто будет оплачивать анализ.