могут ли перечислить дикретные деньги на карточку с девичьей фамилией?

Карточка не получает деньги. Карточки предназначены для обслуживания счета в банке.
Поэтому совершенно непонятна какова взимосвзь (корреляция) вашего замужества, карточки и смены фамилии.

Замените фамилию, т. к. могут возникнуть сложности со снятием денег (заблокируется карта, банкомат её "скушает" и т. д.). Карточку заменят в течении 2-х недель.

я даже через 2 года после смены фамилии никак не могла сменить карту на новую, потому что в банке были проблемы. Теперь у меня в банке все данные по новой фамилии, а карта, выпущенная после обновления всех данных - на девичью. И ничего. Есть же свидетельство о браке на всякий случай, чтобы подтвердить что вы - это вы. не переживайте. средства приходят на счет, а не на фамилию.

Желательно карту поменять на новую фамилию.

Не так всё радужно, как здесь малюют. Вы когда договор подписывали с банком, обратили внимание, что у вас возникает обязательство информировать банк об изменении ваших персональных данных? Полагаю, если перечисляет организация, то указывает фамилию. При несовпадении деньги автоматически возвращаются на счет отправителя. Это если физлицо через оператора или терминал пополняет ваш счет, то фамилия не имеет значения, при перечислении средств организациями - несколько другой алгоритм, им требуется номер вашего расчетного счета в совокупности с фамилией. Лучше обратиться в банк с заявлением о досрочном перевыпуске карты по объективным причинам, это бесплатно. Предоставьте свидетельство о заключении брака и новый паспорт. Реквизиты не изменятся. Деньги в любом случае дойдут, уже на новую фамилию, и вы их сможете снять по получении новой карты.

А фамилия тут причем? Они же перечисляют на счет. Банкомату откуда знать, сменили вы фамилию, или нет. А если через кассу банка снимать, то вы можете сами карту перевыпустить.