Брак до 16 лет, возможен?

Да, возможен. Семейное законодательство Москвы позволяет сделать подобное. Вы должны обратиться в местный орган наподобие Государственного комитета по делам ЗАГС. Но советую сначала поговорить с родителями девушки на счет замужества, так как их согласие облегчит вам жизнь во многом и оно понадобиться для дальнейшего заполнения заявления в данный орган для снижения брачного возраста и разрешения на брак.
Если у девушки день рождение будет в течение ближайшего месяца, советую его дождаться и после обратиться в орган (будет меньше мороки по поводу разрешения заключения брака). Если нет, то вам срочно необходимо посетить больницу и получить документ, подтверждающий наличие уважительной причины, справки, заключения, иные документы, выдаваемые организациями, входящими в систему здравоохранения, а также подготовить иные документы (паспорт ваш и девушки, заявления о согласии на брак родителей (не обязательно, но желательно), справки с места работы (учебы) с указанием заработной платы лиц, желающих вступить в брак (требуется в большинстве случаев)). Обращаться следует вам обоим, как и заполнять заявление. Удачи.
tps://pgu.mos.ru/ru/services/procedure/0/0/7700000010000160605/

Я бы рекомендовал девушке помолчать об отце ребенка

Ей нет 16 лет, пидофил, убивать таких уродов надо.

Брак до 16 лет, возможен? - да, возможен.
И будет ли в таком случае заведено уголовное дело? - нет, не будет на основании следующего: Примечание 1 к ст. 134 УК РФ, ст. 13 СК РФ, ч. 2 ст. 21 ГК РФ.

Дядя-ПЕДОФИЛ. Нужно его садить.... на кол.