Могу ли я развестись, если моему ребёнку нет 3-х лет?

Брак может быть расторгнут, т. к. ограничение права на предъявление мужем требования о расторжении брака действует лишь во время беременности жены и в течение года после рождения ребенка.

а что мешает! тупость

Можете подавать.

Да и взыскать алименты на ребёнка и на себя (не работаете если), до исполнения ребёнком 3-х лет.

по закону-да

Можешь. Нет проблем.

Вы можете развестись, даже если Вашему ребенку еще нет года (по инициативе мужа - в таком случае развод невозможен).

Зависит от пола. Мужчина не может. а женщина может. Вот такое половое неравенство.

только через суд по месту жительства. Заявление о расторжении брака и уплате алиментов на несовершеннолетнего ребенка.

Да.

Не зная ситуации - мы ни сможем сделать выводов

Вообще да, а так не надо

Можете, но только в судебном порядке (Расторжение брака в суде производится: если есть общие дети, которые еще не стали совершеннолетними; когда со стороны одного из супругов нет согласия на развод.)
Если один из супругов не желает расторгать брак, суд рассматривает все факторы, и расторгает брак, если было установлено, что эту семью невозможно сохранить.
При отсутствии согласия у одного из супругов, суд имеет полное право принять соответственные меры в виде определенного срока для примирения. Этот срок может быть от одного до трех месяцев. После истечения этого срока суд продолжает рассматривать дело.
http://pravo812.ru/kak-oformit-razvod-v-zagse-protsedura-razvoda.html

Конечно, при любых вами причин или по решению суда!