Обсудим? Квартира наследована ДО брака, в браке следует продажа и... на эти деньги ничего не приобретается.

жена ни как не может на них претендовать

В случае, когда один из супругов или оба имеют в личной собственности значительные средства, имущество, лучше всего заключить брачный договор. И там прописать раздельное владение этим имуществом или деньгами.

Может и продать, и подарить. Даже разрешение не требуется.

А судьба может быть разная...
Продать надо по договору безналом, чтобы покупатель на счет продавца (специально открытый) перечислил. Тогда деньги на этом счету- личные средства одного из супругов- получены от продажи его личного имущества (квартиры). и если собственник этих личных средств оплатит этими деньгами с этого счета безналом покупку какого-то имущества. то и имущество купленное- будет его личное, потому что личными деньгами оплачено.
Все доки хранить по сделкам и проводки по счету.
При разводе и разделе совместно нажитого в браке имущества будет легко доказать, что такое-то имущество или деньги- не совместно нажитые. а личные, и следовательно разделу не подлежат.
-----------------
Маме и правда охота деньги подарить от продажи своей квартиры?
Или это досужий интерес?
Можете и тут доками подстраховаться: маме деньги подарить по договору дарения и перечислить с этого своего счета на счет матери.

Когда один из супругов претендует на раздел чего-либо - он должен предоставить доказательства того, что это "что-то" вообще существует на момент предъявления иска.

Если один супруг продал наследство, получил за него наличные и отдал наличные маме - то второй супруг даже иска о разделе предъявить не сможет. Что он напишет в иске? "Супруг подарил наши общие деньги маме? " Поди докажи, что эти деньги вообще были (доказательства - это документы о продаже квартиры и возможно расписка в получении наличных, но по ним ясно видно, что деньги НЕ общие). "Супруг подарил деньги с продажи наследства маме? " - ну так тогда это личное имущество супруга и к разделу "совместно нажитого" не имеет отношения.

Т. о. если супруг получил с покупателя наличные и никуда их не клал (на вклады) - то проблемы нет.

Проблемы также нет, если покупатель перевел деньги по безналу на счет супруга-продавца и сумма соответствует сумме, указанной в ДКП. Покупатель вероятнее всего позаботится о том, чтобы было очевидно, что это деньги за квартиру (будет стоять назначение платежа или реквизиты счета будут в ДКП) - это в интересах покупателя прежде всего.

проблема может возникнуть только в одном случае - если сумма в ДКП занижена и/или продавец получил деньги наличными, и через какое-то время открыл вклад и положил деньги туда на свое имя.

Если оплата безналом на счёт, прописанный в договоре купли-продажи (счёт открывается специально под эту сделку, больше никаких средств на него не поступает) - все деньги будут личной собственностью супруга. Может свободно ими распоряжаться, может подарить. Разделу счёт не подлежит. Также как и имущество, оплаченное переводом с этого счёта.