помогите. как отвоевать алименты.

Вам надо доказать, что они живут общим хозяйством и у них совместный бюджет, то есть их ребенок находится не иждивении не только матери, но и отца. Кстати, ребенка "плодитель" признал?

специально ребенок родился?

В сожительстве нет никаких обязательств так что вам даже при всем желании ничего не отвоевать. Дети имеют равные права.

Кристина, что ребенка трудно поднимать в одиночестве надо было раньше думать...
Вы расстались - живите уже собой и ребенком... приняли решение - отвечайте за него, ищите заработок и слова/способы взаимодействия с отцом ребенка.
Оговорите график общения в обмен на дополнительное участие отца, оговорите необходимое для детей и предложите эти траты совершить отцу самостоятельно... варианты есть всегда, вопрос желания...
Не можете договориться - очень плохо, не это ли причина намеренного как я поняла снижения финансирования.
Понимаю, что это не самая приятная правда, но искать решения и контакт с отцом Вам надо сейчас, а не когда ребенок вырастет и будет иметь напрочь изломанную психику в процессе Ваших разборок. Нормальные люди и во внесудебном порядке решают.

Ничего не сделаете. Новая жена имеет право требовать алименты на ребенка даже находясь в браке, отец имеет право снизить размер алиментов.

Увы, в данном случае, Вы ничего не докажите. Будете получать 33% пополам.

СК РФ, Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей-
Ваш бывший супруг не отказывается платить алименты, просто сумма будет меньше на законных обстоятельствах. Ваш общий ребенок не хуже и не лучше его второго ребенка, который имеет те же права, что и ваш ребенок не смотря на гражданский брак.