Сможет ли жена при разводе забрать половину?

Земля и дом - это две разные недвижимые вещи.
Если дом был построен в браке, то это совместная собственность и подлежит разделу при разводе. Но если дом был построен на ваши личные средства, то придётся доказывать, что дом был построен именно на эти средства.
Если дом был построен до брака, то проблем не вижу.

Если построен в браке, то вам двоим в равных частях.

если в браке то нет, ну и смотря на какие деньги (если на ваши добрачные) можно отсудить дом

Нет... Всё заберёт.

умная жена заберёт всё. останешься должен!

пол дома

В ст. 1 Земельного Кодекса РФ закреплен принцип единства судьбы земельных участков и прочно связанных с ними объектов, согласно которому все прочно связанные с земельными участками объекты следуют судьбе земельных участков.
У Вас право собственности на дом на Вас оформлено только, то дом и участок Ваши. Если земля на Вас оформлена, а дом на супругу, то жене передается право собственности на земельный участок, занятый такой недвижимостью и необходимый для ее использования, если иное не предусмотрено законом.
Согласно ст. 35 Земельного Кодекса РФ в случае перехода права собственности на здание, сооружение к нескольким собственникам порядок пользования земельным участком определяется с учетом долей в праве собственности на здание, сооружение или сложившегося порядка пользования земельным участком.
Как видите могут быть разные варианты, исходя из Вашего вопроса.