Порядок подачи лишение прав на отцовства?

Сначала к приставам, чтобы подали в розыск как злостного неплательщика. Далее в суд с заявлением, документами от приставов, подтвержающими розыск и задолженность. Можно еще из сада/школы взять характеристики, в которых будет указано что педагоги отца не видели и он не водит/забирает детей. Можно еще свидетелей в виде друзей/родственников/соседей, которые подтвердят что отец не общается с детьми. Чем больше бумажек, тем лучше. А органы опеки и так в суд явятся, т. к. им в обязательном порядке отправляется копия искового заявления и повестка. Но лучше подождать хотя бы до года. И за границу вы можете выезжать, просто не во все страны. Но в Турцию, например, или в Таиланд без проблем.

При выезде на отдых за пределы РФ разрешения от отца не требуется.
Подавайте приставам заявление по ст. 64.1. ФЗ "Об исполнительном производстве" об объявлении должника в исполнительный розыск, ст. 65 ФЗ. Заводится розыскное дело и выносится Постановление об объявлении его в исп. розыск. Оснований для лишения родительских прав у вас нет, ст. 69 СК РФ, рано ещё.

в суд со свидетельствами из загса
и своим паспортом

Ну, что касается лишения прав на ОТЦОВСТВО, то ...гарантированно это решается вовсе не юридическими методами...
Тут скорее подойдет что-то типа СЕРПОМ по "помидорам", но ...требовать такие жестокости всего лишь из-за ДВУХ месяцев просрочки по алиментов - это явный перебор.
Однако... если речь все же о лишении РОДИТЕЛЬСКИХ прав, то это ТОЛЬКО в судебном порядке... и вряд ли суд (в описанных Вами обстоятельствах) признает его виновным в ЗЛОСТНОМ уклонении от уплаты алиментов.

К приставам с заявлением, что нет перечислений тех алиментов. И в полицию подайте заявление об исчезновении человека. Но вот не знаю точно, времени прошло мало- примут ли такое заявление у вас или нет? А может и правда уже и пропал ваш БМ ???А в Суд о признании вашего БМ без вести пропавшим нужно будет только через 3 года заявление подавать. А может он жив-здоров и уехал с какой кралей в другой город или страну и прекрасно там поживает, а вы его тут хороните?

Просить приставов подсуетиться, жаловаться на работу приставов. Суд вряд ли решит в Вашу пользу, времени прошло мало, с приставами переписки не имеете.

в органы опеки и попечительства

в розыск, если не найдут то справка хотя бы будет чтоб алименты получать