Личная собственность в браке...

'Даёт" только в том случае, если такое имущество приобретается по безвозмездным сделкам (дарение, наследование и т. д.)
Дети в разделе совместно нажитого родителями имущества не участвуют. Они могут только унаследовать его

Если у вас возникают такие вопросы, то проще всего заключить брачный договор. Там все пропишите: и доли, и какое имущество личное, а какое общее (ежели так захотите), и как будете неподеленное делить в случае развода... Установили в БД режим раздельной собственности супругов - и никаких переживаний. Ну а что кому достанется опосля смерти - то указывается в завещании...

Вы можете вопрошать сколько угодно, но давайте рассуждать логично Если ВЫ в браке купили квартиру, то это общая совместная собственность. При разводе делится пополам, при смерти одного из Вас - половина отходит живому, а вторая половина на всех, включая живого. Если эту квартиру Вы купили так, как вопрошаете., то каждая доля делится как общая совместная собственность. Каждая доля!. Поэтому составляйте брачный договор, он составляется в любое время или соглашение о разделе имущества. Всё к нотариусу. Удачи.

Если между супругами не были заключены брачный договор или соглашение о разделе имущества, то уже не зависит от того, на которого из супругов оформлено данное имущество, оно в ходит в состав наследства.

>>При смерти одного из супругов такая же ситуация? Могут ли родственники (дети, родители) умершего претендовать на нажитое в браке, но оформленное на живого супруга?

Да, такая же. Родственники могут претендовать.

>>что дает каждому из супругов оформление в личную собственность приобретаемых ценностей на "возмездной" основе

В большинстве случаев ничего. Режим имущества супругов придуман не для того, чтобы один супруг получал преимущество над другим, а для того, чтобы УПРОСТИТЬ супругам процесс оформления некоторых бумаг и уменьшить стоимость нотариального заверения этих бумаг.
Скажем, купить/продать автомобиль/квартиру на одного владельца проще и дешевле, чем на двоих. И налоги платить тоже проще кому-то одному.

Но есть некоторые частные случаи, когда оформление в личную собственность "что-то дает". В голову приходит 2 примера:
1)Допустим, кто-то из супругов платит АЛИМЕНТЫ (детям от первого брака, бывшим супругам, родителям). Допустим также, супруги купили квартиру и сдают е в аренду. Имеет смысл оформлять квартиру на того супруга, который не платит алименты. Тогда концов не найти и невозможно заставить плательщика алиментов заплатить алименты с аренды квартиры, оформленной на супруга.
2)Допустим, квартира/машина покупается на личные деньги одного из супругов (его добрачные накопления, например). В этом случае оформить покупку нужно на этого же супруга, т. к. если будет оформлено на другого, это можно будет трактовать как подарок, а ценные подарки подлежат разделу.

ничего не дает, нажито в браке=совместное

То что куплено в браке общее к вопросу о дележе имущества при разводе... а наследуемая масса это то что было у наследодателя в собственности и отойдет либо по завещанию если нет иждевенцев имеющих право на 1/2 части либо пт закону в порядке очередности.... при этрм супруг по закону забирает 1/2 сразу а остальная 1/2 делится между всеми наследниками очередности