Есть ли вероятность раздела жилья в личной собственности мужа при разводе, если ребенка оставили жене, например?

Квартира, приобретенная супругом до вступления в брак .является его личным имуществом ( ст 36 СК РФ) https://www.zakonrf.info/sk/36/ и только он, как собственник, вправе ею распорядится. (ст 209 ГКРФ)
https://www.zakonrf.info/gk/209/
Производили неотделимые улучшения жилья, можете в судебном порядке, но при наличии документальных подтверждений получить половину стоимости этих улучшений в денежном выражении, либо доли, если улучшения значительны в денежном эквиваленте и бывший супруг будет не в состоянии вам их возместить.
По основанию, что ребенок остался жить с вами.. невозможно долю получить. Возможно только получить от него алименты на его содержание Удачи!

есть такая возможность, хоть и очень небольшая

если квартира куплена в браке-это общая собственность супругов в соответствии со ст. 34 Семейного кодекса РФ

Даже суд не лишит собственности собственника. Алименты взыскивайте и делите то, что нажито в браке. В рамках раздела имущества доказывайте, что на улучшение жилья затрачены совместные деньги.

Если квартира- совместно нажитое. Ребенок к собственности родителей не имеет отношения. Но если ему негде жить- суд может оставить с отцом, имеющим жильё.

вопрос не корректный

Нет. Наличие ребенка или нескольких детей на это не влияет. Дети вообще имеют отношение к имуществу родителей только в качестве наследников.

нет, если приобретена до брака, получена по наследству или в дар

Если квартира его была куплена до брака полностью (в браке не происходили доплаты за квартиру), и она не была менена на другую квартиру в браке, тогда квартиру делить никто не будет.

Если квартира ДОБРАЧНОЕ ИМУЩЕСТВО супруга то оно не делится
Если приобретено в браке, то делится пополам, в не зависимости от кого из супругов оформлена

судья совершила присвоение полномочий.

да сам отдашь