Помогите с проблемой раздела имущества. Вопрос внутри.

Имеет. Это произошло во время вашего брака, так что имеет.

Максимум, на что она может рассчитывать, так это на компенсацию половины затрат - если дом был существенно улучшен. Но, это такое мутное дело...

А именно на долю собственности в доме - это исключено. Бо, это не есть совместно нажитое имущество. Так что, пусть пакунет чемоданы.

Женщина в стороне, дарёное не является совместно нажитым имуществом.

Первый ответ - мимо, он неверный. Недвижимость только ваша, никакого раздела тут быть не может. Что касается остального имущества, если жена сохранила чеки, договора, расписки в получении, то может отсудить половину.

Собственность, полученная в дар, не делится при разводе. Бывший супруг может выселить второго супруга по суду, даже если есть прописка и факт проживания на протяжении многих лет.

то, что получено не за деньги - дар, наследство - принадлежит только тому супругу, кому подарили или кто унаследовал. разделу такое имущество не подлежит.

Если жена найдет грамотного юриста, то все может оказаться не так просто. Да, подаренное, перешедшее по наследству или приватизированное имущество признается личным и разделу не подлежит. Однако если за время владения супругами были произведены неотделимые улучшения, СУЩЕСТВЕННОЕ УВЕЛИЧИВШИЕ стоимость имущества, тогда второй супруг имеет право требовать либо денежной компенсации в виде 50% улучшения, либо выделения доли на эту сумму. Если увеличение стоимости очень значительное, то - на усмотрение суда - доля может быть выделена. Но в любом случае это будет менее 50%.
Обычный косметический ремонт не относится к существенному улучшению ( тем более, если оба супруга зарегистрированы и проживали в доме -тогда это всего лишь текущие траты). Существенными могут быть признаны: появившиеся пристрои, перекрытая крыша со сменой покрытия, укрепление стен ( не латание или подпорка!!!). проведение инженерных коммуникаций ( водо-, газопроводы, канализация) и т. п.

Жена не имеет к дому никакого отношения.
Подарок Вам, это только ваше.
По поводу "половина компенсации затрат" - она должна будет с документами в руках доказывать, что дом был развалюха, а вы в браке из него сделали трехэтажный замок с бассейном, садом и проч.

Правильно рассуждаете. Но она может взыскать некоторую сумму в качестве неосновательного обогащения, если были неотделимые улучшения за счёт совместно нажитого имущества.