Путин подписал закон о том, что родитель с которым не остался ребенок после развода должен обеспечить ребенка жильем.

Закон не обязывает родителя, проживающего отдельно, приобрести жилье.
Проект Федерального закона N 475269-4 "О внесении изменений в пункт 1 статьи 86 Семенного кодекса Российской Федерации" не налагает на родителей обязанности по приобретению жилья для ребенка или выделения ему доли в праве собственности на имеющееся у них жилье.
Он лишь предлагает закрепить право суда взыскивать с родителей (одного из родителей) дополнительные расходы, связанные с обеспечением ребенка жилым помещением.
Например – расходов на оплату по договору найма жилого помещения, если родитель, с которым проживает после развода ребенок, не имеет жилья в собственности или по договору социального найма. Покупать жилье ребенку обязывать не будут. Считаю, что это очень даже справедливо, хороший закон!

Эти поправки столь же не жизненны, как и ч. 4 ст. 31 ЖК РФ

Речь не идет ни о чем из перечисленного. Родители обязаны обеспечивать ребенка крышей над головой. Если женитесь на бездомной и заводите деткй, то надо понимать, что когда вздумаете развестись, то ей с ребенком пойти некуда. Значит или оставляете ребенка себе, или оплачивать аренду.

Никто ничего не должен Просто в ст. 86 СК в перечне исключительных обстоятельств добавилось отсутствие пригодного для постоянного проживания жилого помещения. Это всё на усмотрение суда и исходя из материального и семейного положения обоих родителей и т. д. Если у матери есть куда привести ребёнка, то применяться эта статья не будет. И договор найма тут мало поможет, если у матери есть официальное место жительства, куда она может вселить ребёнка без согласия собственников. Это её проблемой будет доказать, что договор найма не прихоть.

Не стоит верить любой лабуде на каком-то заборе (или сайте), тем более выдумывать ее самостоятельно!
Ни в одном законе РФ нормы о том, что якобы "родитель с которым не остался ребенок после развода должен обеспечить ребенка жильем" - и близко НЕТ!.

Тоесть бывшая супруга прописывает ребенка в хате бывшего мужа, а потом подает бумаги на продажу половины квартиры мужа, для размена.

Так как по закону не она должна обеспечить, а муж.)

Лайфхак.
1. Едем в какой-нибудь депрессивный город, например, Воркуту.
2. Покупаем там 2-х комнатную благоустроенную квартиру за 50-60 тыс. рублей.
3. Дарим ее ребенку.
4 ...
5. PROFIT!

Не выдумывайте чепуху.
Это дополнительная сумма алиментов за аренду жилья/ЖКХ в части оплаты половины доли ребенка.
И не просто так от балды заявить что найм жилья обходится матери в 70 тыс. в месяц.
Суду необходимо представить Договор найма - зарегистрированный договор.
Вы думаете найдётся дофига собственников желающих заниматься этой ерундой?

О прописке, насколько я понял.