Можно ли оспорить дарение квартиры, если регистрация не успела состояться и даритель умер.

Если между сторонами, в требуемой форме ( в вашем случае еще и удостоверена нотариусом) ,хотя это не имеет значения.., главное, что он подписан обеими сторонами. Дар передан и принят одаряемым, договор считается заключенным и становится обязательным для сторон с момента его заключения в соответствии с положениями статьи 425 ГК РФ п. 1. Договор вступает в силу и становится обязательным для сторон с момента его заключения. https://yandex.ru/turbo/zakonrf.info/s/gk/425/
У вас он заключен в нотариальной форме, хотя и простая письменная форма имеет юридическое значение. Правовые последствия сделки возникают также с момента ее заключения.
Каких-либо сроков обращения по вопросу государственной регистрации перехода права собственности граждан по договору дарения в регистрирующие органы законодательством не установлено.
Единственное: не сможет распорядится квартирой, пока не зарегистрирует переход права собственности на свое имя.
Отмена дарения возможна только по основаниям ст 578 ГК РФ: https://yandex.ru/turbo/zakonrf.info/s/gk/578/

Для подачи документов о регистрации перехода права собственности обязательно присутствие обеих сторон по договору. Если же не состоялась регистрация перехода права собственности, то квартира остается за покойным дарителем и становится частью наследственного имущества

Оспорить можно даже если переход права зарегистрирован. Были бы основания

Если квартира полностью принадлежала умершему, он имел полное право ее подарить кому угодно. и она уже не будет являться частью наследства. Набираете в поисковике ПРИЧИНЫ ОСПАРИВАНИЯ НАСЛЕДСТВА - и читаете.

Если квартира подарена при жизни, то в наследство она разумеется не включается.

при дарении участие не требуется, а потому значение имеет поступили документы в Росреестр документы по сделке дарения. Если поступили и оснований для приостановки регистрации перехода права собственности нет. Сделка состоялась. В суд с иском обратиться можно, но только не каждый иск удовлетворяется судом. Оспорить получиться только если удасться доказать, наличие обятостельств ст. 177 ГК РФ.
Если стороны только подписали договор, но документы по сделке в МФЦ не передали, то здесь получатель дара будет бегать по судам, доказывая что сделка состоялась, и пока это не будет подтверждено судебным решением, квартира будет считаться наследственным имуществом.

Раз даритель умер, отмена дарения возможна только по основаниям ст 578 ГК РФ, если наследники смогут доказать.... Других оснований нет .

ты задачки решаешь или прикидываешься опытным адвокатом для еще менее разбирающихся в проблеме людей?