Может ли девушка выйти замуж в 16 лет без уважительной причины и с согласия родителей?!

Статья 13.СК РФ Брачный возраст

1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.

2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации.
Статья 21. ГК РФ Дееспособность гражданина
1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.
2. В случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.
Приобретенная в результате заключения брака дееспособность сохраняется в полном объеме и в случае расторжения брака до достижения восемнадцати лет.
При признании брака недействительным суд может принять решение об утрате несовершеннолетним супругом полной дееспособности с момента, определяемого судом.

Ст. 13 СК РФ Брачный возрост/прочтите, семейный кодекс можно найти в интернете/

Согласие родителей в данном случае решающего значения не имеет.
Для заключения брака (если один из потенциальных супругов является несовершеннолетним) - необходимо получить соответствующее разрешение органов местного самоуправления.
При вынесении решения органами местого самоуправления мнение родителей, безусловно, учитывается.
Удачи!

Можете тут посмотреть:
mnevazhno.ru/?p=4136
подробно, все что нужно знать при регистрации брака с несовершеннолетними.