Прав ли директор

При поступлении вас должны были познакомить с программой, а не говорить об этом постфактум. То же самое касается и самоокупаемости. Заранее предупредить обязаны были, что обучение платное. И заключить договор, где оговорить стоимость обучения, изучаемые предметы, порядок изменения стоимости и т. д. . Деньги имеют право брать только на основании договора и если такое право предоставлено школе ее Уставом. . Если школа не частная, а муниципальная, то вообще законность взимания таких сумм вызывает очень большие сомнения. Как правило, родители в этом случае оплачивают лишь небольшую сумму, а основное финансирование идет из бюджета.
Вам надо познакомиться с Уставом школы, с ее лицензией. Из Устава станет ясно, вправе ли школа брать деньги в принципе.
Еще раз обращаю ваше внимание, что без заключенного договора, директор школы не вправе брать с вас деньги, а вы можете соответственно отказаться их платить. Потому что правовых оснований для этого нет.
Посоветую обратиться с жалобой в прокуратуру и в Рособрнадзор.

А при чем хореография в музыкальной школе? ) При поступлении в школу с вами должны были заключить договор на оказание образовательных услуг, где должна быть оговорена сумма за обучение и порядок ее изменения. Читайте свой договор. Если договора не было, то тогда либо вы соглашаетесь на все прихоти руководства либо не учитесь дальше.

Если есть договор - платите согласно договора. Если нет - все поборы незаконны. Обратитесь в отдел образования и в прокуратуру. В этом случае будте готовы, что могут возникнуть проблемы у ребёнка. Если есть возможность и желание перейти в другую школу пообщайтесь сначала с родителями учащихся там детей, поговорите с преподавателями и руководством, в общем - соберите максимум информации, чтоб не попасть в такую же ситуацию. Удачи!! !
P.S. Если платите деньги - обязательно должен быть договор на оказание возмездных услуг (в вашем случае образовательных).

какие документы дают когда принимают деньги?

если отделение самоокупаемое - с вами обязательно должны были заключить договор на оказание платных образовательных услуг, где прописано - сколько и за что платите . На каждом отделении должна быть своя программа как предметная так и по количеству часов на каждый предмет. Вам изначально, еще до поступления, должны были разъяснить условия обучения на данном отделении. Я ы на вашем месте написала жалобу в отдел образования и повела бы ребенка на следующий год в другую школу или попробовала бы перевести.