можно ли торговать под ИП без кассового аппарата с мягкими чеками?

Без ККМ могут работать организации и ИП, осуществляющие следующие виды деятельности:

-продажи газет и журналов, а также сопутствующих товаров в газетно-журнальных киосках при условии, если доля -продажи газет и журналов в их товарообороте составляет не менее 50 процентов и ассортимент сопутствующих -товаров утвержден органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации. Учет торговой выручки от -продажи газет и журналов и от продажи сопутствующих товаров ведется раздельно;
-продажи ценных бумаг;
-продажи лотерейных билетов;
-продажи проездных билетов и талонов для проезда в городском общественном транспорте;
-обеспечения питанием учащихся и работников общеобразовательных школ и приравненных к ним учебных заведений во время учебных занятий;
-торговли на рынках, ярмарках, в выставочных комплексах, а также на других территориях, отведенных для осуществления торговли, за исключением находящихся в этих местах торговли магазинов, павильонов, киосков, палаток, автолавок, автомагазинов, автофургонов, помещений контейнерного типа и других аналогично обустроенных и обеспечивающих показ и сохранность товара торговых мест (помещений и автотранспортных средств, в том числе прицепов и полуприцепов) , открытых прилавков внутри крытых рыночных помещений при торговле непродовольственными товарами;
-разносной мелкорозничной торговли продовольственными и непродовольственными товарами (за исключением технически сложных товаров и продовольственных товаров, требующих определенных условий хранения и продажи) с ручных тележек, корзин, лотков (в том числе защищенных от атмосферных осадков каркасами, обтянутыми полиэтиленовой пленкой, парусиной, брезентом) ;
-продажи в пассажирских вагонах поездов чайной продукции в ассортименте, утвержденном федеральным органом исполнительной власти в области железнодорожного транспорта;
-продажи в сельской местности (за исключением районных центров и поселков городского типа) лекарственных препаратов в аптечных пунктах, расположенных в фельдшерско-акушерских пунктах;
-торговли в киосках мороженым и безалкогольными напитками в розлив;
-торговли из цистерн пивом, квасом, молоком, растительным маслом, живой рыбой, керосином, вразвал овощами и бахчевыми культурами;
-приема от населения стеклопосуды и утильсырья, за исключением металлолома;
-реализации предметов религиозного культа и религиозной литературы, оказания услуг по проведению религиозных обрядов и церемоний в культовых зданиях и сооружениях и на относящихся к ним территориях, в иных местах, предоставленных религиозным организациям для этих целей, в учреждениях и на предприятиях религиозных организаций, зарегистрированных в порядке, установленном законодательством Российской Федерации;
продажи по номинальной стоимости государственных знаков почтовой оплаты (почтовых марок и иных знаков, наносимых на почтовые отправления) , подтверждающих оплату услуг почтовой связи.
-Организации и индивидуальные предприниматели, находящиеся в отдаленных или труднодоступных местностях (за исключением городов, районных центров, поселков городского типа) , указанных в перечне, утвержденном органом государственной власти субъекта Российской Федерации, могут осуществлять наличные денежные расчеты и (или) расчеты с использованием платежных карт без применения контрольно-кассовой техники.

всё зависит от вида деятельности.... торговля без кассового аппарата разрешена только очень в узкоспециализированных отраслях... типа бытовых услуг... (например ремонт одежды, обуви..).. и то... это даже скорее не торговля, а оказание платных услуг.. . и всё равно... там должны использоваться номерные квитанции, являющиеся бланками строгой отчётности...

смотря чем, а так с 1.12.2008

Мягкими чеками, обычно, называют чеки на кассовой ленте.
Вместо кассового чека можно выдавать бланки строгой отчетности, изготовленные типографским способом, если вы занимаетесь определеным видом деятельности, например ,
гостиничный бизнес. Остальные должны использовать кассы,
или рассчитываться по безналу.