У меня в собственности двухкомнатная квартира.

Разрешение дадут и возможно. Сначала в БТИ сходите

Маловероятно, что это возможно фактически, а следовательно и юридически.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ

Статья 26. Основание проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения
1. Переустройство и (или) перепланировка жилого помещения проводятся с соблюдением требований законодательства по согласованию с органом местного самоуправления (далее - орган, осуществляющий согласование) на основании принятого им решения.
2. Для проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения собственник данного помещения или уполномоченное им лицо (далее в настоящей главе - заявитель) в орган, осуществляющий согласование, по месту нахождения переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения представляет:
1) заявление о переустройстве и (или) перепланировке по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)
2) правоустанавливающие документы на переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение (подлинники или засвидетельствованные в нотариальном порядке копии) ;
3) подготовленный и оформленный в установленном порядке проект переустройства и (или) перепланировки переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения;
4) технический паспорт переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения;
5) согласие в письменной форме всех членов семьи нанимателя (в том числе временно отсутствующих членов семьи нанимателя) , занимающих переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение на основании договора социального найма (в случае, если заявителем является уполномоченный наймодателем на представление предусмотренных настоящим пунктом документов наниматель переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения по договору социального найма) ;
6) заключение органа по охране памятников архитектуры, истории и культуры о допустимости проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения, если такое жилое помещение или дом, в котором оно находится, является памятником архитектуры, истории или культуры.

Если коротко, то нет.
Понятие квартира включает в себя определенный перечень помещений, в которые обязательно входят туалет, кухня и входная группа.
Из одной квартиры невозможно сделать две независимые, обладающие этими признаками.

по нормам жилищного законодательства отдельная квартира должна содержать кухню и сан. узел. по этим же нормам запрещается переносить водопроводные и канализационные стояки или располагать их самостоятельно над и под жилыми соседскими комнатами.... так что... навряд удастся.... без взяток по крайней мере

Действительно. А вторая квартира в туалет к соседям ходить будет? Или Вы им кабинку персональную во дворе построите?

там 2 кухни и 2 санузла?
если нет, тогда и перепланировку нельзя такую сделать