Гражданин Иванов подал жалобу в вышестоящий налоговый орган на бездействие должностных лиц налоговой инспекции.

1. Ранее одновременная подача жалобы в вышестоящий налоговый орган и суд допускалась. Но после внесение изменений в налоговый кодекс федеральным законом от 01.07.2013 № 153-ФЗ «О внесении изменений в часть первую Налогового кодекса Российской Федерации» это положение изменено.
Так что: нет, нельзя. В соответствии с п. 2 ст. 138 НК РФ обжалование актов налогового органа в суде возможно только после рассмотрения жалобы вышестоящим налоговым органом.
2. Срок подачи жалобы - один год с момента когда лицо узнало (или должно было узнать) о нарушении своих прав (п. 2 ст. 139 НК РФ). Этот срок может быть восстановлен по ходатайству лица, если он пропущен по уважительной причине (абз. 4 п. 2 ст. 139 НК РФ).
3. Отзыв жалобы возможен - если решение по ней еще не вынесено, по заявлению лица, подавшего жалобу (п. 7 ст. 138 НК РФ)
4. Повторно жалобу подать можно -в тот же срок (в течение года). Но только в том случае, если лицо не отзывало первую жалобу (п. 6 ст. 138 НК РФ).
5. Срок рассмотрения жалобы - один месяц. В исключительном случае (например, запрос дополнительных документов) он может быть продлен еще на месяц (п. 6 ст. 140 НК РФ).
6. С результатами рассмотрения жалобы гражданин обязательно должен быть ознакомлен: соответствующее решение должно быть ему направлено в течение 3-х дней со дня принятия (абз .4 п. 6 ст. 140 НК РФ).

на первые 2 вопроса ответить не могу, не сталкивался
а вот остальные
3. да может написать отзыв жалобы
4. нет не допускается .отзыв жалобы лишает права на подачу повторной жалобы
5.15 дней, но могут продлить
6. Да, обязан известить