Обязательно ли нужен акт выполненных работ?

Обязательно. Это нормы принятые в делопроизводстве.

Оплата услуг производится после подписания сторонами акта выполненных работ. Если вам деньги за ваши услуги не нужны, то можете не встречаться и акт не подписывать, это ваше личное дело.

Вам могут предъявить претензию по поводу не выполнения условий договора без этого акта. И на основании этого не оплатить выполненные вами работы.

Не обязательно составлять акт.

Но для того чтобы минимизировать Ваши риски, лучше составить его.

Акт об оказании услуг - это документ, подтверждающий факт оказания исполнителем услуг в определенном объеме и получения заказчиком этих услуг.
Положения гл. 39 ГК РФ о договоре возмездного оказания услуг не требуют составления и подписания какого-либо документа, подтверждающего факт оказания услуг исполнителем и их получения заказчиком. Однако стороны вправе предусмотреть в договоре обязательность его составления и подписания (п. 4 ст. 421 ГК РФ). В качестве такого документа рекомендуется использовать акт об оказании услуг (название данного документа может быть различным - акт приемки-передачи услуг, акт сдачи-приемки и т. д.).

Составление и подписание акта об оказании услуг выгодно обеим сторонам, поскольку позволяет избежать споров по поводу того, какие именно услуги и в каком объеме были предоставлены исполнителем. Наличие подписанного сторонами акта облегчает процесс доказывания исполнителем факта оказания услуг.

Ответ не является полным и/или исчерпывающим. Судебная практика по данному вопросу складывается неоднозначно.

Читайте ДКП., там всё написано.