Правда ли, что почтовые отделения берут деньги, если посылка пролежала больше 5ти дней? И как с этим бороться?!

Это - не правда!
Невостребованная посылка хранится 30 суток БЕСПЛАТНО.

Тридцать дней насколько помню.

Это, во-первых, от страны зависит, и во-вторых, от действующих правил оказания услуг почтовой связи, они тоже меняются время от времени.
В России сейчас действуют правила 2014 года:

34. Почтовые отправления и почтовые переводы при невозможности их вручения (выплаты) адресатам (их уполномоченным представителям) хранятся в объектах почтовой связи в течение 30 дней со дня поступления почтового отправления в объект почтовой связи. Срок хранения почтовых отправлений и почтовых переводов может быть продлен по заявлению отправителя или адресата (его уполномоченного представителя).
При неявке адресата за почтовым отправлением и почтовым переводом в течение 5 рабочих дней после доставки первичного извещения ему доставляется и вручается под расписку вторичное извещение.
С адресата (его уполномоченного представителя), а в случае возврата - с отправителя может взиматься плата за хранение регистрируемого почтового отправления в течение срока, составляющего более одного рабочего дня после вручения вторичного извещения с приглашением на объект почтовой связи для получения почтового отправления (не считая дня вручения). Размер платы за хранение определяется в соответствии с тарифами, устанавливаемыми операторами почтовой связи.
По истечении установленного срока хранения не полученная адресатами (их уполномоченными представителями) простая письменная корреспонденция передается в число невостребованных почтовых отправлений. Не полученные адресатами (их уполномоченными представителями) регистрируемые почтовые отправления и почтовые переводы возвращаются отправителям за их счет по обратному адресу, если иное не предусмотрено договором между оператором почтовой связи и пользователем. При отказе отправителя от получения и оплаты пересылки возвращенного почтового отправления или почтового перевода они передаются на временное хранение в число невостребованных.

За хранение

Неправда.