В каких случаях банк может запросить док-ва о легальности денег на счету?

Не имеет прав!
Но в Раше всё не как у людей: тут могут вообще деньги присвоить себе и сказать клиенту, что их изначально не было....

Если у банка возникнут сомнения в сути операций.

Во всех.

Законов не знаю, реальный случай: При желании положить деньги в чужой но надежной стране "через дорогу" от своей, потребовали справку о доходах. Предъявили. Разрешили. НО потом сказали, что надо если не жить, то хотя бы работать в этой стране, так что пришлось деньги из банка забрать.

Если Вы не гражданин РФ или не резидент то банк прав

К мерам, направленным на противодействие легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма, относятся: (в ред. Федерального закона от 30.10.2002 N 131-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции) организация и осуществление внутреннего контроля; (в ред. Федерального закона от 23.07.2010 N 176-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции) обязательный контроль; запрет на информирование клиентов и иных лиц о принимаемых мерах противодействия легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма, за исключением информирования клиентов о принятых мерах по замораживанию (блокированию) денежных средств или иного имущества, о приостановлении операции, а также об отказе в выполнении распоряжения клиента о совершении операций, об отказе от заключения договора банковского счета (вклада), о расторжении договора банковского счета (вклада) и их причинах, о необходимости предоставления документов по основаниям, предусмотренным настоящим Федеральным законом; (в ред. Федеральных законов от 30.10.2002 N 131-ФЗ, от 23.07.2010 N 176-ФЗ, от 28.12.2013 N 403-ФЗ, от 29.12.2017 N 470-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции) иные меры, принимаемые в соответствии с федеральными законами.

Вот в этих правовых актах все подробно расписано