Может ли физ. лицо выставить счёт для ИП, чтобы предприниматель оплатил этот счёт со своего расчётного счёта?

Если есть основания, то можно и просто письмом потребовать оплаты.

Счет - это обычная бумажка, ничем не регламентированная и не регулируемая. Можно такие фантики рисовать, сколько угодно. Но предпринимателю оплачивать на основании этого счета нет никакого смысла. Он может перевести физлицу или просто так или на основании какого-либо договора. Второе предпочтительнее, в первом случае возможны вопросы от его банка.

Счёт - документов признаётся при наличии определённых реквизитов.
В поле № 6 - обязательно указывается основание для оплаты ( № договора, № товарно-транспортной накладной, наименование товара или услуги...), кроме того счёт обязательно заверен печатью и подписью распорядителя (У физ лица всех этих реквизитов просто нет!) А запись на листе бумажки похожей на бланк счёта - это уже (или ещё) не документ и не основание для оплаты!
Кроме того а куда отправить сумму? Со счёта ИП - на счёт... кого? У физ лица счёта (расчётного, юридического, балансового) в банках просто нет и не может быть. А счёт для банковской карты или счёт-вклад как физ лица - в расчётах не может быть задействован.
Если вы оказали ИП услугу или выполняли работы - обязательно договор - и условия оплаты - наличными, или во вклад или на карту...

А назначение платежа - КАКОЕ ???
Оплачивать какой-то счет просто так, по прихоти физ. лица, предприниматель (если он не круглый идиот) не будет

Не думаю, что какой-нибудь бизнесмен в здравом уме будет переводить деньги со счета своей организации на счет физического лица. Если хотите оптимизировать ндс, нужно искать другие пути. Я время от времени ищу транзит с ломкой ндс на сайте cashforum.cc. Хороший вариант для минимизации налогов.

Предприниматель не может вести никаких расчетов с физическим лицом. Оплатить можно услуги или выполненную работу, а просто так деньги отправить – вас не поймут в налоговой. Спросите на форуме cashforum.org, как вам лучше поступить. Я когда ищу транзит с ломкой ндс, всегда к ним обращаюсь.