Что нужно делать в такой ситуации? (Описана подробно внутри).

ничего страшного не произошло... Когда она смотрит - смотри с пониманием и уважением как к женщине. Она поймет тебя и перестанет напрягаться.
Поцелуй ваш был взаимным. Алкоголь порой творит чудеса. Нет причин для напряга. Покажи ей что все понимаешь и уважаешь ее поступок, что ты ей благодарен и она расслабится) )
Пока видимо она боиться...

Судя по вашему изложению, то вы там все время пьяные, а иначе как понять "до этого ничего вроде бы не было"))
Все зависит, чего вы хотите : развитие отношений или забыть, что случилось?
Если развития отношений, значит назначаете свидание и идете в кафе мороженое. Если нужно забыть субботний вечер - значит ограничиваетесь только "приветом"))

напейтесь ещё раз уже вдвоём

А я вообще не понимаю в чем собственно вопрос.
Если она тебе нужна - так вперед.. . если нет - то никто тебя насильно не заставит с ней встречаться начинать, потому что поцелуй ни к чему не обязывает, тем более под градусом.

А смотрит она, скорее всего ждет твоих дальнейших действий.. . можно и сделать вид что ничего не было и забыть всё это...

Узнай ее телефон и позвони, если ТЫ хочешь дальнейших встреч. Сто пудов у вас есть общие знакомые, раз вы уже один раз в одной компании были. Позвонишь а там с ориентируешься. Не хило будет если начнешь так : Привет, все никак не могу забыть наш с тобой поцелуй. А там она или пошлет или.. . Ну ты понял уже второй вариант...

Пригласи ее просто прогуляться, но уже без алкоголя.

что за детский сад? -_- сколько вам лет?
пососались - разбежались, все это несерьезно