Как заделать такую дыру в двери?

Автомобильная шпаклёвка и покрасить в тон двери

А что вы умеете делать? И есть ли инструмент соответсвующий?
Чтобы «просто заделать дыру», понадобится
- Клей ПВА
- Масло (любое)
- Древесные опилки
Смешать всё в равных пропорциях до кашеобразной консистенции.
Шпателем нанести первый слой внутри повреждения. Дать подсохнуть несколько минут.
Нанести ещё слои с промежуточной подсушкой, пока не сравняется с поверхностью ЛДСП. Протереть влажной тканью излишки состава наполнителя.
Можно купить и готовые шпатлёвки для ремонта ДСП (в магазинах столярных материалов спрашивайте). См. прилагаемые инструкции по использованию.
В качестве декоративной накладки поищите подходящую по тону самоклеящуюся плёнку. Вырежьте чуть больше площади повреждения. Снимите защитный слой. Приклейте сразу, пока плёнка липкая…
https://yandex.ru/search/?text=ремонт+дыры+лдсп+своими+руками&lr=213

Но вот так сделать - вряд ли сумеете…

наклеить вокруг ручки декоративное кольцо соответствующего цвета,
я бы развинтила врезную галогенку (для подвесных потолков) ..все дешевле, чем дверь менять;
зеркало можете заказать "бубликом" в том числе и их акрила;

приемлемый путь -декоративная накладка! можно даже из мебельного декора сообразить, и всю дверь преобразить, изменив её стиль.
это лучше, чем обозревать грубо заделанную дыру .

Клеевая шпаклевка и покрасить в тон.

самоклеящими обоями

Хоть чем

Большая головоломка для хозяина. Есть варианты -стоит применить.

Купить новую или заплатку, но будет по идиотки выглядеть

Наклеить плакат и дыру не видно будет

Заменить дверь