Можно ли на месте выкорчеванного куста черной смородины, пораженного махровостью, посадить новый куст?

Сажайте что-нибудь другое. Во-первых, старый куст высосал из земли все специфически нужные именно для смородины микроэлементы. Но это не главное. Махровость - вирусное заболевание, и вирус уничтожить очень сложно, разве что огнём. А на старом месте осталось множество корешков с вирусами, они по всему растению расходятся.
Медный купорос - от грибковых заболеваний, марганцовка - от бактерий, но действенность её сильно преувеличена, до уровня легенд и сказок.

Нельзя. Даже без признаков болезни места лучше менять.
Каждый вид растения забирает из почвы необходимые именно ему вещества, и почва истощается, устает
А если еще и болезнь.. .
Ведь заболело растение именно на этом месте,
что-то там было не так, чего-то не хватало.
Лучше найти новое местечко.

Лучше конечно другое место, обработать почву, купорос, известь,

ну, на этот год то не стоит, попробуйте слабым раствором марганцовки пролить

Можно, только если протравите землю каким-нибудь составом, типа медного купороса. Но лучше бы пока не надо.

есть способ обновления старых кустов смородины без выкопки - в октябре спиливаете старый куст под ноль, по весне отрастают новые ветки. . про махровость не знаю, будет на новом кусте или нет

не рискуйте сгубить новый куст. Лучше посадите на это место другую ягодную культуру, небоящуюся вируса махровости

Нельзя.

можно но почву необходимо обеззаразить!