Подскажите название очень высокого дерева в парке Таганрога

Предположу: Celtis occidentalis L. (семейство Ulmaceae - Ильмовых)
Каркас западный.
http://www.profipartner.hu/termek/celtis-occidentalis-nceoc00fl2g0009
http://www.fnanaturesearch.org/index.php?option=com_naturesearch&task=view&id=497
http://www.plantarium.ru/page/view/part/2/item/44719.html

Вообще их несколько видов, но думаю, что ВАШ именно этот. Довольно широко распространен в Ростовской области, в Керчи, Феодосии, Краснодарском крае.
Название: Celtis - древнеримское название дерева.
Описание: род насчитывает до 70 видов, произрастающих в тропической, субтропической и умеренной зонах Северного полушария.

Деревья, реже кустарники, с округлой кроной. Листья очередные, овальные или узкояйцевидные, скошенные в основании и зазубренные по краю, очень жесткие, до 15 см длиной. Мелкие невзрачные цветки появляются одновременно с распусканием листьев. Плоды — костянки с тонкой, суховатой мякотью, долго сохраняются на ветках после листопада. Светолюбивы. Засухоусточивы и теплолюбивы. Малотребовательны к почве. Устойчивы в городских условиях. Все виды декоративны своей зеленью и отчасти в плодах.

Каркас западный — Сeltis occidentalis L.
Родина - Восточные и центральные районы Северной Америки. Растет на сухих почвах в лесной и степной зонах.
Крупное дерево до 40 м высотой, с красивой широкоовальной кроной, крупными блестящими, светло-зелеными листьями до 15 см длиной; шаровидными, оранжево-красными или темно-пурпуровыми плодами до 1 см в диаметре.
Растет быстро, отличается большой засухоустойчивостью и светолюбием. Прекрасно развивается на сухих почвах. Наиболее морозостойкий из всех видов каркаса. Широко распространен на Северном Кавказе. Рекомендуется для одиночных и групповых посадок в засушливых районах юго-запада, юга и юго-востока европейской части России. Ценное парковое дерево. Долговечен, в благоприятных условиях доживает до 200 лет. В культуре с 1856 года.