Что посадить в вазоне на улице?

Южная сторона и жарко + ограниченный размер горшка - такое только пеларгония выдержит. Исключительно светолюбива и жаростойка. Пеларгония будет отлично смотреться и цвести.

Но нужны дренажные отверстия и полив чуть ли не ежедневный и вечером, чтобы не сварились корни.

Ну и смущает прозрачная стенка горшка, не знаю как корни на это отреагируют.

Плохая идея.
Представьте дождь. Это не несколько капелек, это мощная струя воды на Ваше несчастное растение. Которое останется в луже. Каждый раз сливать эту воду - это тревожить растение, хорошо ему не будет.
Или жара. Корни - сварятся за пару часов, в буквальном смысле.
Не надо в такие емкости что-то сажать.
Единственный вариант, положить на треть мелкий керамзит, сверху - земли, и посадить суккулент, маленькую сансевьеру, красулу или молочай. И держать внутри помещения, а не снаружи. И поливать раз в две недели.
Либо просто срезку ставьте, как в вазочку. А трещину замажьте клеем.
Растения - это живая природа. Чтобы смотреть на красивые цветочки, надо чувствовать корни, как часть своего тела.

Дома букет из сухоцветов (без воды )

Прозрачная стенка будет работать, как парник на солнце.
Корни "сварятся"

Ничего, слишком маленькая ёмкость.

Настурцию ампельную

лобелию, а в землю добавить гидрогель.

Санвиталию

Орхидею только если посадить, у нее фотосинтез происходит даже в корнях.

Лобелию

Глубокая очень ёмкость.

аптению посадите. или вербейник монетчатый. а лучше вместе получится красно желтый вазон.