Как пересадить дерево (саженец) из леса на участок, чтобы оно прижилось?

Вы не указали, саженец какого дерева хотите пересадить на участок... это важно. Пересаживала на участки не одну сотню деревьев из леса... всяких.
Не надо ждать глубокой осени, когда опадут все листья, и вы просто можете не определить желаемое растение, или делать пересадку ранней весной до начала сокодвижения... в это время земля еще мерзлая и возникнут трудности с выкапыванием. Лучшее время для пересадки - это май и сентябрь.
Не пересаживайте уже взрослые деревья. Найдите саженец метровой высоты... это оптимальный вариант для посадки липы, дуба, ели, можжевельника, пихты. Клен и рябину можно высаживать более высокими... полтора метра. А сосны, наоборот, высота не более полуметра.
Не надо никаких веревочек цеплять на дерево для ориентации по солнцу... не поможет.
Выберите пасмурный сентябрьский денек, лучше прохладный и с накрапывающим дождиком. Идите в лес, выкапывайте. Получится сохранить побольше земли на корнях - хорошо, не получится - ничего страшного. И сажайте на участке, предварительно выбрав нормальное для дальнейшего роста место. А далее только поливы, пока растение не переукоренится на новом месте, и не адаптируется к новым условиям. Как видите, ничего сложного.

Я пересаживала бересклет-вороний глаз, липу, дубок - эти прижились
Елки сколько ни пересаживала, не приживались, через пару лет высыхали.
Берете в лесу самый молоденький саженец, прутик, лучше подкопать корни, с комом земли, и на участке сажаете.
У меня на участке вообще лесок, поэтому все нормально приживается. А если посреди голого огорода сажать, в чистом поле, думаю, там и поливать, и притенять надо.

Если с хорошим комом земли и в этот же день посадить то должно

Только в то время, когда на нём нет листьев, т. е., или осенью, или ранней весной.

отметьте на саженце стороны света (например веревочка привязанная на южной стороне) и пересадите соответственно сориентировав

Сохранив корни в коме земли- запросто. Ямку побольше с песком и перевалить. Тащить в мешке, тачке. Я дуб 3 метровый пересадил, кучу сосенок, елки, черемуху и т. д.

Не далайте этого. Вырастите свой саженец.