Закрывать ли компостную кучу на зиму?

Не накрываю.
насыпала земли тонким слоем
рожь посадила.

нет

У меня достаточно чистая компостная куча. Запаха никакого нет. В основном - сено и листва, ботва огородных растений. Кухонных отходов, очисток от овощей очень мало, и туалетные отходы - все в торфе. Не накрываю ничем. Исключение - если осенью много листвы туда положу, накрываю сверху старой тряпкой, халатом, простыней, пусть тоже перегниет. Чисто чтобы ветром не разметало.
Землей присыпать - эту землю еще где-то накопать надо. Она внутри землей переслоена.
А вот если с осени в середину кучи воткнуть неукорененные черенки, прямо туда внутрь их спрятать, горизонтально, то большая часть их доживет до весны и будет пригодна для укоренения.

У меня всегда закрыта черной пленкой Лишняя влага ни к чему и запах тоже

Зачем вам промерзание и остановка процессов гниения?

Конечно, она и летом должна быть желательно под пленкой. И днище должно быть герметично.

Спорный вопрос. У нас суровые зимы, так что слой пленки, ну или черного материала, досок, шифера... не особо защитит от промерзания, если долго снега не будет.
Зато мышей привлечет.
Раньше я укрывала кучи свои компостные... каждую весну вместо укрытия находила изодранный материал и мышкины гнезда. Вы этого хотите?
Я не укрываю. Природа сама все сделает: укроет снегом. Я просто присыпаю сверху тонким слоем почвы, и все.

Если хотите, чтобы компост быстрее созрел, то лучше накрывать. Но не куском шифера или жести, а плёнкой, чтобы температура гниения не выветривалась, тогда процесс пойдёт быстрее.

конечно накрыть, чтобы все питательные элементы не уходили" в никуда", а весной конкретно под растение.

Можно и не накрывать. Укрытие от промерзания не спасёт.

Вообще никогда не укрываю. На огороде куча третий год лежит - туда периодически зимой навоз от коровы вывозим (когда к постоянному месту вывоза здорово переметёт дорогу, в огород ближе и удобнее получается.), летом всякие сорняки выкидываю...

Да!